一、课程基本概况
课程名称：高等数学A 课程负责人：武文佳
学分学时：11学分，176学时 所属学院：文理学院
教学对象：工科各专业本科生 课程类别：专业必修课
二、课程思政典型案例
案例名称:“旋转曲面的魅力”——中国天眼之父南仁东先生
1.课程章节及名称： 第7章第3节 空间曲面
2.教学目标
（1） 知识目标： 掌握坐标面上的曲线沿坐标轴旋转所得的旋转曲面方程的求法；掌握研究旋转曲面方程的方法和常见旋转曲面的图形。
（2）能力目标：培养数学思维能力，能够对所研究的对象进行观察、类比、抽象，并能够分层次多角度认知图形；提高用数学解决实际问题的能力，能够用所学的知识去观察生活，培养解决生活中实际问题的意识、兴趣和能力，学以致用。
（3）育人目标：通过对中国天眼及南仁东先生的介绍，讲好中国故事和中国人的故事，提升学生学习兴趣，增强学生的民族自豪感，激发学生科技报国的使命感，并通过生活中的旋转曲面让学生认识到数学的美，领略数学的魅力。
3.教学思想
空间曲面及方程在多元函数的几何应用、二重积分、三重积分、曲曲面积分及场论中都有着重要的应用，是后续多元函数微积分的基础。研究空间曲面的基本方法包括两个方面：一是从方程到图形，二是从图形到方程，本节主要研究上述两个方面，并重点研究旋转曲面及其方程。本节课程设计主要基于如下考虑：
（1）创设问题情境，用中国天眼引入，并通过我国著名建筑和生活中的物品对应的曲面出发，激活学生思维，引发学生思考空间曲面方程如何表示。
（2）用数形结合方式引入空间曲面方程的定义，引发学生思考数形结合。
（3）通过动画演示介绍旋转曲面的定义，从“旋转”的特点分析旋转曲面方程的建立过程，并进行分析总结，让学生掌握旋转曲面的特点。
（4）用所学方法分析中国天眼对应的曲面方程，通过生动的动画演示让学生熟悉各类方程对应的曲面，为后续多元函数微积分的学习打下解析几何的基础。
4.课程思政教学实施
（1）中国天眼：500米口径球面射电望远镜
通过中国天眼引入，介绍中国天眼及澳大利亚射电望远镜帕克斯，分析二者对应的曲面类型，引入本节研究内容，完成知识的构建。在此基础上，介绍中国天眼的曲面方程及工作原理，激发学生科技报国的使命感和自豪感。
中国天眼—500米口径球面射电望远镜位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州境内，具有中国自主知识产权的三大设计创新，是世界上口径最大、精度最高的单天线射电望远镜，其设计综合体现了中国高技术创新能力。500米口径球面射电望远镜开创了建造巨型望远镜的新模式，其在基础研究众多领域，例如宇宙大尺度物理学、物质深层次结构和规律等方向提供发现和突破的机遇，也在日地环境研究、国防建设和国家安全等方面发挥不可替代的作用，中国天眼将推动众多高科技领域的发展，提高原始创新能力。截止到2024年2月23日，FAST监测到的脉冲星数量已达883颗，是自其运行起至今，同一时期国外同类型望远镜监测数量总和的3倍以上。
（2）中国天眼之父南仁东先生
通过5分钟的视频介绍南仁东先生的贡献。南仁东先生是中国天文学家、中国科学院国家天文台研究员，人民科学家，任FAST工程首席科学家兼总工程师，负责国家重大科技基础设施500米口径球面射电望远镜的科学技术工作。他1963年就读于清华大学，于中国科学院研究生院获硕士、博士学位。1982年，他进入中国科学院北京天文台工作。1994年起，一直负责FAST的选址、预研究、立项、可行性研究及初步设计。作为项目首席科学家、总工程师，负责编订FAST科学目标，全面指导FAST工程建设，并主持攻克了索疲劳、动光缆等一系列技术难题。2016年9月25日，FAST落成启用。
FAST是具有中国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜。南仁东带领工程技术人员克服了无数技术难关，提出了三项自主创新：利用贵州天然的喀斯特洼坑作为台址；洼坑内铺设数千块单元组成500米口径球冠状主动反射面；采用轻型索拖动机构和并联机器人，实现望远镜接收机的高精度定位。在工程建设过程中，克服诸多施工建设困难、突破一系列技术难题，全新的设计思路使得FAST突破了望远镜的百米工程极限，开创了建造巨型射电望远镜的新模式。FAST的落成启用，对中国在科学前沿实现重大原创突破、加快创新驱动发展具有重要意义。
南仁东先生作为中国天眼之父，曾说过：“人类之所以脱颖而出，就是因为有一种对未知的探索精神”，希望同学们经常仰望星空，并致敬南仁东先生。
（3）生活中的旋转曲面
对空间曲面方程建立过程的分析蕴含着数学建模的思想。通过对各类旋转曲面的讲解，并与生活中常见的建筑、物品等相结合，让学生认识到数学在实际领域中的广泛应用。通过大量动画展示旋转曲面的形成过程，让学生感受到数学无处不在，并领会到数学的美、曲面的美，领略数学的魅力。
